ПРО БАГАТОЧЛЕННУ СТЕПЕНЕВУ АСИМПТОТИКУ ЛОГАРИФМА МАКСИМАЛЬНОГО ЧЛЕНА ЦІЛОГО РЯДУ ДІРІХЛЕ

Анотація

Для цілого ряду Діріхле  $F\left(s\right)=\sum _{n=0}^{\infty } a_{n}exp\left\{s{\lambda }_n\right\} \left(s=\sigma +it\right)$ досліджено умови на $a_n$ і ${\lambda }_n$, за яких логарифм його максимального члена має асимптотику $\ln \left(\mu \left(\sigma \right)\right)=\sum _{j=1}^m{T}_j{\sigma }^{p_j}+\left(1+o\left(1\right)\right)\tau {\sigma }^p$, $\sigma \to +\infty$, де $T_1>0$, $p_1>1$, $p>2p_2-p_1$, $T_j\in \mathrm{ℝ}\backslash \left\{0\right\}$, $\tau \in \mathrm{ℝ}\backslash \left\{0\right\}$ і $0<p<p_m<\cdots <p_2<p_1$.