ТЕОРЕМА ТИПУ БОРЕЛЯ ДЛЯ ЦІЛИХ РЯДІВ ДІРІХЛЕ З НЕМОНОТОННИМИ ПОКАЗНИКАМИ

Анотація

Для цілого ряду Діріхле  $F\left(z\right)=\sum _{n=0}^{+\infty }{a}_n{e}^{z{\lambda }_n}$, де послідовність показників така, що $\left\{{\lambda }_n:n\ge 0\right\}\subset \mathrm{ℝ}$, знайдено умови, за яких $\ln M\left(x,F\right)~\ln \mu \left(x,F\right)$ при $x\to +\infty$ $\left(x\notin E, {\int }_{E}d\ln x<+\infty \right)$ де $M(x,F)=sup\left\{\left|F(x+iy)\right|: y\in \mathrm{ℝ}\right\}$, $\mu (x,F)=max\left\{\left|a_n\right|e^{x{\lambda }_n}: n\ge 0\right\} \left(x\in \mathrm{ℝ}\right)$.