МІШАНА ЗАДАЧА ДЛЯ УЛЬТРАПАРАБОЛІЧНОГО РІВНЯННЯ З НЕЛОКАЛЬНОЮ ДІЄЮ

Анотація

Одержано певні умови існування та єдиності розв'язку мішаної задачі для рівняння

$u_t+\sum _{i=1}^m{a}_i(x,y,t)u_{y_i}-\sum _{i,j=1}^n\left(a_i\right(x,y,t)u_{x_i}{)}_{x_j}+\sum _{i=1}^n{b}_i(x,y,t)u_{x_i}+$

 $+b_0(x,y,t,u)+{\int }_0^t{a}_0(x,y,\xi ,u)d\xi =f_0(x,y,t)-\sum _{i=1}^n{f}_{i,x_i}(x,y,t)$

у необмнженій області за змінними $x$.